教学内容： 12页例8和“做一做”，练习二第2题

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备： 课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

1、计算：

   25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律    ab=ba

乘法结合律    a(bc)＝(ab)c

乘法分配律    a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

   （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 

让学生看每组算式是否相等。

●      从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、探索新知：

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78               乘法交换律

＝1×4.78                    乘法结合律

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4

   生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

   你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）   0.65×201

     ＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

  0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6       102×0.45

2、

 右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小1000                            0.025米   

倍画出的。求这个操场的实

际面积。                          0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

3、完成练习二4题

四、总结： 

今天，你有什么收获？

板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78               乘法交换律

＝1×4.78                    乘法结合律

＝4.78

0.65×201

     ＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

●      整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

走进神奇的邮政编码世界
                           ———小学数学综合实践活动课教学实录及反思
一、 活动过程：

（一）    激趣导入

多媒体出示：信封上的邮编、身份证、楼房的编号、餐桌上的号码、街道的门牌号、超市工作人员的胸牌号……

师：我们来看看，这些地方都用上了什么？

生：都用上了数字。

师：这些我们都称为数字编码。邮政编码是数字编码的一种。课前大家去邮政局进行了调查，了解了邮政编码的意义和方法。这节课我们就研究邮政编码的问题。(板书课题)

（二）    邮政编码的作用

师：大家都知道，寄信、寄物件、汇款都要写上邮政编码。它的作用是什么？
生：邮政局的阿姨告诉我们，有了邮政编码，邮政局的分信人员只要看到邮编，就能知道这封信寄到哪里。在一些大城市，还使用自动分拣机按照邮编进行自动分拣，大大提高了工作效率。

师：对！大城市的邮政局有自动分拣机。

同时出示信件自动分拣机分拣信件的录像，让学生观看。然后教师提问：你们看了录像有什么感受？

生1：自动分拣机太好了！我看到邮政局的好几位阿姨、叔叔进行人工分拣信件，在大热天来回分拣，满头大汗，既慢又吃力。

生2：我们在寄信时要查找邮政编码，有点麻烦。但邮政局的叔叔、阿姨分拣信件时既快又省力。

生3：用了邮政编码能使大家尽快收到信件。发明邮政编码和自动分拣机的科学家对人类的贡献真大呀！

（三）    邮政编码中数字的意义

师：邮政编码的作用真大呀！那你们了解邮政编码每个位置上的数字表示的意义吗？

生1：邮政局的阿姨说，邮政编码是全国统一的，都是六位数。不同的数字代表不同的地方。例如我的家在海门市区，邮编是226100。

生2：对！我的舅舅在海安县，邮政编码是226600。

生3：我的外公住在南京，邮编是210000。

（四）    邮政编码的规律
师：不同的地区邮政编码是不同的。接下来就请大家一起来研究一下邮政编码的规律。研究的次序是淄博市——山东省——全国。

1、淄博市
出示淄博市各区县邮政编码表
淄博市区255000

（略）

 师：你们仔细观察一下，淄博市的邮政编码有什么规律？

先小组讨论，再汇报。

2、山东省

我们来看看全国地图。

大屏幕出示：

山东省大中城市邮政编码 

济南 250000        青岛    266000      淄博 255000     

德州  253000       烟台   264000        潍坊 261000       

济宁    272100     泰安   271000        临沂276000     

菏泽    274000     威海   264200      日照 276800       

师：通过以上观察，你们还有什么发现？

生1：邮政编码的前两位表示省份。不同的省份，邮政编码的前两位就不一样。
生2：一个省不一定头两个数字完全一样。

生3：我还发现直辖市的邮编第2位都是0。例如北京是100000，上海是200000，天津是300000，重庆是400000。

师：大家都说得很好，现在你们知道邮政编码的六位数字分别表示什么吗？

生1：前两位表示省份，第三位代表市（地区），第4位表示县（区、市），后两位代表乡（镇）。

教师出示：   2    55      0 0      0

省   市    县(区)   乡(镇)
（五） 质疑释疑
师：对！现在你们还有什么疑问吗？

生：邮政编码为什么用六位数字？位数多一点或少一点可以吗？
学生交流后，教师回答：根据我国的情况用六位数字就可以了。因为我国有三十多个省，前两位已经够用了。一个省内一般不超过10个市（地区），如果超过就像山东省那样，用两个数字表示； 第5、第6位表示乡(镇)已经足够了。
生：我发现原来的身份证号码都是15位的，新的身份证是18位的。是不是中国人口多了，不够用了。

师：谁能回答这个问题？

生：我知道。因为考虑到有些老寿星的年龄是跨世纪的，为了避免混淆，所以改成了18位的。
师：他说的很有道理。这是为了清除使用原15位身份证号码可能遇到的2000年问题。

因为原来身份证的编码是这样的：

3 2   0 6   2 5       74  1 2  2 7  0 0 1                                 

省    市    区县    出生年   月    日  编号顺序号 

如果是1900年出生或2000年出生的，在出生年份中省略了“19”、“20”就有麻烦了。所以，国务院颁布了《关于实行公民身份号码制度的决定》，规定自1999年10月1日起，按照GB11643－1999《公民身份号码》国家标准，领证或换证一律使用新的18位身份证。身份证中的年份由两位变成四位，在末位加了个检验码。但倒数第2位男性可以确定是单数，女性是双数。

（六） 编排学号

师：刚才我们一起研究了邮政编码的编排规律，同学们有了不少发现。接下来我们就要用今天学习的知识来解决问题。我们每个同学在班里都有自己的学号，但在学校里还没有编号。你们能否设计一下，使别人能清楚地看出你是哪个年级几班的几号同学，是男生还是女生。

出示要求，学生完成自我设计，展示并进行交流。
组1：通过讨论我们得出用5位数字表示。第1位表示年级，第2位表示班级，第3、第4位表示学号，最后一位表示性别。

组2补充：我们从身份证号由15位改成18位中受到启发，我们认为用9位数字比较好。

在组1的5位数前再加年份，可以清楚的看出这位同学的入学时间。

小结(略)

师：课后继续了解有关编码的意义、作用及规律，如电话号码、楼牌号、街道门牌号、汽车摩托车牌号等。

［反思］

数学综合实践活动，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。本节课，教师以“走进神奇的邮政编码世界”为题，紧紧抓住了课前、课中、课后三个环节，让学生通过调查、走访和探索，初步懂得了邮政编码的意义、作用及规律，较好地培养了学生的创新意识、实践意识和解决生活中的实际问题的能力。

一、课前调查，理解邮编的作用
    数学，包括数字编码与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题，这对每一个人来说都是至关重要的。邮政编码产生的背景是什么？作用是什么？学生知之甚少。为此，教师在课前组织学生查阅资料、参观邮政职工分拣信件的过程；又在课上播放信件自动分拣机分拣信件的录像，让学生在比较中知道事物的状态可以用数去刻画。邮政编码的产生就是为了解决分拣信件过程中的速度慢、体力消耗大的矛盾，是数字编码在实际生活中的创造性运用。在此基础上教师提问：“你们有什么感受？” 进而让学生体验到数学与现实社会需要之间的联系，从而增强了使用邮政编码的自觉性。

二、 课中探索，发现邮编的规律

     数学综合实践活动，本质上是一种解决问题的活动，关键要让学生积极地开展思维活动。在课上，教师没有以权威的架势讲述邮政编码的规律，而是向学生提供大量的邮政编码信息和省、市、县地图，让学生观察比较、分析综合，得出邮政编码中六个数字分别表示的意义，及由西向东、由北向南的编排规律。接着安排了学生自主质疑释疑的环节，让学生懂得了为什么邮政编码是六位、身份证号由15位改成18位的科学依据。在此基础上再让学生设计学号编码，巩固强化了编码方法。这样，既突出了实践活动的综合性，加强了数学各部分知识与表达方式之间的联系，数学学科与地理等其它学科之间的联系；又尊重了学生的自主性，发展了学生的创新思维；更重要的是使学生实实在在地体会到数学的本原及实际问题中蕴含的关系和规律。从而使学生产生了解数学、喜欢数学和希望把握数学的情感与态度。

三、 课后延伸，密切数学与生活的联系

    《标准》对数学实践与综合应用的总体要求是：“帮助学生综合运用已有的知识和经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决实际问题的能力。”邮政编码仅是数字编码中的一种。教师在教学中没有就题论题，而是采取举一反三的方法，让学生在课外关心和研究其它有关的数字编码。例如，电话号码、住宅楼门牌号、汽车牌照号等，成为几个月、乃至几年、终身研究的开放性的“长作业”。这样，把课内与课外紧密结合，既与课始的导入相照应，使学生的悬念得以落实，又让学生走进生活寻找数、体察数、感知数，不断从熟悉的现实生活中收集数字编码的信息，发现新的规律，逐步学会用数学的观点和方法来处理和解决生活中的具体问题，从中进一步提升数学素养。

五年级数学综合实践活动计划

一、指导思想：

以素质教育理论为指导，继续贯彻落实新课程改革思想，更好的培养学生各方面综合实践的能力，我们五年级数学备课组决定根据本学科的特点，开展一系列丰富多彩的综合实践活动。即将活动课与数学学科联系起来，在设计上以趣味性、活动性、差异性和实践性为主要实验原则；在活动形式上，与学科结合，与家庭生活结合，采取个体活动，小组活动和集体活动相结合，学生通过观察、访问、调查、制作、实验、游戏、比赛、角色模拟体验的探究活动，以及运用言语、文字、图像、动作等表现自己活动过程的思考和交流活动，完成自己的学习目标，从而丰富学生的知识和情感体验，培养学生创新精神和实践能力。

二、学生分析

我们五年级共有八个班。从整体上看，年级里将近四分之一的学生思维比较活跃，动手动脑能力比较强。将近二分之一的学生的操作能力一般，在这部分学生当中，有的学生不喜欢动脑动手，思维有惰性，习惯于被动的接受知识；有的学生虽然喜欢动手操作，但没有目的性，不会观察，不会思考。另外，将近四分之一的学生，综合实践能力较差，需要教师的指导和同学们的帮助。

三、课程目标：

１、情感目标：通过开展综合实践活动，培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。
    ２、知识目标：了解数学知识在生活中的运用。
    ３、能力目标：使学生具有基本交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
    ４、过程目标：初步掌握参与社会实践与调查的方法、信息资料的搜集、分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法。
    ５、人格目标：获得亲身参与综合实践活动的积极体验和丰富的经验，塑造完善人格，初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。
四、活动要求 ：

1、以转变学生的学习方式为出发点。研究性学习是对传统的接受式学习的一种变革，实施研究性学习的根本目的和价值不在于让学生获取多么高深的研究成果，而在于让他们在研究过程中获得一种积极的学习体验，受到新的方法的熏陶，从而改变长期以来习惯的偏重知识接受的学习方式，实现学习方式的有效转变。

2、强调知识的联系和综合运用。由于研究性学习涉及的学习内容大多来自学生周围的现实生活，许多问题自身带有很强的综合性，这些问题的解决自然要求学生调动多方面的知识，并综合运用这些知识于问题解决过程中。

 3、注重过程。淡化知识目标，强调对过程的参与、理解与体验，是研究性学习的一大特色。从课程的实施与评价两方面来看，注重学习者对过程的参与和在过程中的表现，都应是研究性学习坚持的一条基本原则。在这个意义上甚至可以说，对研究性学习而言，学生的广泛参与就是目的，在过程中获得了积极的体验就是成功。

4、强调开放。从课程建设的角度看，综合实践活动作为一类正规课程，必须具有自己特定的目标、内容、实施规范和可依据的相对稳定的学习材料。但综合实践活动自身的课程性质在本质上又决定了它有着不同于其他类型课程的一个基本特点：开放性。因此，综合实践活动和研究性学习的目标、过程、评价诸环节都呈现出很强的开放性，为师生自主选择活动和创造性地设计、组织、实施、评价活动留下了必要的空间。

5、重视师生互动。正因为研究性学习具有很强的开放性，因此实施过程中的师生互动就成为一个非常重要的问题。研究性学习要求师生之间建立一种新的关系：教师不再以知识权威的身份将预定的知识传授给学生，学生也不再作为被动的接受者接受教师发出的指令。在开放的情境中，师生将共同作为课程的开发者、创造者和实施主体，依赖自己的智慧和创意，在交互过程中共同构建课程的内容，设计实施的方案，完成课程的评价。

五、活动安排

九月份

 1、制定活动计划。

 2、《逛超市》小数计算。

十月份

1、观察生活中的物品。

 2、观察动物。

十一月份

 1、量一量，找规律。

十二月份

1、铺一铺。

 2、编码游戏。

3、可能性。

《数学课程标准》明确指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这是新《数学课程标准》的核心理念。如何落实这一核心理念，让数学课堂回归生活，让学生学习生活中的数学，这是我们落实课程标准的重要实践。数学来自生活又应用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。

一、情景创设生活化，学现实的数学。

创设教学情境是模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，激发思维。创设生活情境，激发学生探索的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动，全身心地投入学习。寓数学知识教学于游戏活动和故事情境中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣，学得愉快，学得轻松、学得主动、学得深刻。例如在教学《小数的产生》时，我是这样创设情境的：

师：同学们，老师和你们一起来做一个“测量”的小游戏。请同学们在教室里选择一样你感兴趣的物体，快速准确的测量出它的长度，并做好记录。（学生测量）

　　师：谁能汇报一下你的测量结果？

　　师：刚才同学们汇报的测量结果有很多都不够1米。像这样不够1米的部分，如果要求用“米”作单位表示它们的长度，你能用一个整数表示出来吗？（生：不能）

师：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时，像这样不够1厘米、1分米、1米的部分如果要用厘米、分米和米作单位来表示，就用“小数”来表示。于是小数就这样产生了。

还可以模拟生活创设情境。如在教学相遇问题的应用题时，可以组织学生实际地走一走，在实际情境中，理解“相遇”、“相向”……词语的实际含义。

二、课堂问题生活化，学探究性的数学。

　　将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。我们要善于启发学生发现生活中的数学问题，提炼生活中的数学因素，把数学研究的对象与生活中的实际问题联系起来，使学生感到亲切，激发其学习的兴趣。

如教学“减法的简便计算”时，我改编了课本例题，从学生的生活实际出发，把数学问题生活化，有利于学生理解、掌握。

  “小明在书店买了一本故事书用去11元钱，又买了一本科技书用去7元钱，小明付给营业员20元钱，应找回多少钱？

学生根据自己的实际经验，列出不同的算式：

（1）20-11-7=2（元）   （2） 20-（11+7）=2（元）

然后引导学生探索：观察以上两个算式，你发现了什么？

学生从真正意义上理解20－11－7=20－（11+7）的含义：一个数连续减去两个数，就等于用这个数减去那两个数的和。  

三、练习设计生活化，学有用的数学。

数学教学的生活化，不仅可以提高学生数学学习的主动性，积极性和趣味性，而且可以增强学生的数学应用意识。在教学中，教师设计的题目要结合学生的生活实际，那样容易激发学生的学习兴趣，学生才会乐意去解决，才会取得好的教学效果。同时，练习题的设计要有层次，形式要新颖，这样才能很好地激发学生的练习兴趣，解决问题的欲望。如：我在教学长方形、正方形面积时，我带领学生们测量教室地面的长和宽，一面墙的长和宽。然后给学生留了一道题，如果要把我们的教室铺上地板砖，粉刷墙壁，那么大家逛一逛建材市场，帮班里选一种适合的方砖，并算一算需要多少块才能真好铺满教室。再算一算我们的教室的墙壁需要粉刷的面积，需要多少涂料。在这个过程中，不仅培养了学生运用知识的能力，分析解决问题的能力，而且在实践活动中，渗透了社会交流能力的培养，充分培养了学生的能力。而且也深受学生的喜欢，并由产生了浓厚的兴趣。使学生在数学学习活动中向社会拓展，向生活延伸。

数学课堂教学应该将课堂与生活紧密联系起来，让生活课堂化，让课堂生活化，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。 

成人做错事，遇到尴尬境界时，非常希望别人能给个台阶下，我们的学生也是如此。他们处于成长阶段，难免有这样或那样的过失或者错误，有的学生举止往往是下意识的行为，并不是原则性的错误，给学生一个台阶下，就是给他们一份自尊，一个认识改正的机会。学生能从老师的宽容中感到老师对他的爱护和人格的尊重。

今天下午第一节课，我走到教室准备上课，听到教室唧唧喳喳一团乱，不少学生还没归位，在教室里乱串，我站在门口板着面孔瞪望着，这时文艺委员起了一首歌，但仍只有部分同学懒洋洋哼起“催眠曲”,根本没有课前的精神和思想准备。当时我心里十分气愤，上课的激情顿时烟消云散，真想大发雷霆。但转而又想，学生毕竟还是孩子，他们的情绪波动，很容易受到其它外来因素的影响，可能是由于刚刚开学的缘故，孩子们还没有从假期的放松状态中解脱出来。这时就此发一通脾气有什么用，能解决问题吗？于是我迅速走上讲台，猛然大喊“上课”，随着班长气宇轩昂的“起立”，全班同学唰地站起。师生相互问好后，我没有急着让同学们坐下，说道：看来今天是天不时，地不利，我今天身体不适，看到大家也是情绪低落，以前那种激情高涨的课前精神状态好像已荡然无存，为克服这些不利，我们要做到的就是人和，共同振奋精神上好这节课，能做到吗？同学们齐声说：能！就在这欢乐振奋的气氛中我开始讲课。这节课的效率极高，并没有因课前准备不好而受影响。

事后我庆幸自己当时的选择。就是几句心平气和的话语，我成功地控制了自己情绪，挽救了这节数学课，也给了孩子一次机会。发脾气仅仅从面子上显示自己的权威，好象自己上了一个“台阶”，试问又怎么下“台阶”呢？老师面对一群性格各异的孩子，每天遇到的情况不会一模一样。作为一名老师，应该寻找最佳教育时机，让学生在“轻松”的情况下接受老师的教育。我想这也是“给学生一个台阶”的教育的真正含义。

《数学课程标准》明确指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这是新《数学课程标准》的核心理念。如何落实这一核心理念，让数学课堂回归生活，让学生学习生活中的数学，这是我们落实课程标准的重要实践。数学来自生活又应用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。

一、情景创设生活化，学现实的数学。

创设教学情境是模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，激发思维。创设生活情境，激发学生探索的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动，全身心地投入学习。寓数学知识教学于游戏活动和故事情境中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣，学得愉快，学得轻松、学得主动、学得深刻。例如在教学《小数的产生》时，我是这样创设情境的：

师：同学们，老师和你们一起来做一个“测量”的小游戏。请同学们在教室里选择一样你感兴趣的物体，快速准确的测量出它的长度，并做好记录。（学生测量）

　　师：谁能汇报一下你的测量结果？

　　师：刚才同学们汇报的测量结果有很多都不够1米。像这样不够1米的部分，如果要求用“米”作单位表示它们的长度，你能用一个整数表示出来吗？（生：不能）

师：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时，像这样不够1厘米、1分米、1米的部分如果要用厘米、分米和米作单位来表示，就用“小数”来表示。于是小数就这样产生了。

还可以模拟生活创设情境。如在教学相遇问题的应用题时，可以组织学生实际地走一走，在实际情境中，理解“相遇”、“相向”……词语的实际含义。

二、课堂问题生活化，学探究性的数学。

　　将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。我们要善于启发学生发现生活中的数学问题，提炼生活中的数学因素，把数学研究的对象与生活中的实际问题联系起来，使学生感到亲切，激发其学习的兴趣。

如教学“减法的简便计算”时，我改编了课本例题，从学生的生活实际出发，把数学问题生活化，有利于学生理解、掌握。

  “小明在书店买了一本故事书用去11元钱，又买了一本科技书用去7元钱，小明付给营业员20元钱，应找回多少钱？

学生根据自己的实际经验，列出不同的算式：

（1）20-11-7=2（元）   （2） 20-（11+7）=2（元）

然后引导学生探索：观察以上两个算式，你发现了什么？

学生从真正意义上理解20－11－7=20－（11+7）的含义：一个数连续减去两个数，就等于用这个数减去那两个数的和。  

三、练习设计生活化，学有用的数学。

数学教学的生活化，不仅可以提高学生数学学习的主动性，积极性和趣味性，而且可以增强学生的数学应用意识。在教学中，教师设计的题目要结合学生的生活实际，那样容易激发学生的学习兴趣，学生才会乐意去解决，才会取得好的教学效果。同时，练习题的设计要有层次，形式要新颖，这样才能很好地激发学生的练习兴趣，解决问题的欲望。如：我在教学长方形、正方形面积时，我带领学生们测量教室地面的长和宽，一面墙的长和宽。然后给学生留了一道题，如果要把我们的教室铺上地板砖，粉刷墙壁，那么大家逛一逛建材市场，帮班里选一种适合的方砖，并算一算需要多少块才能真好铺满教室。再算一算我们的教室的墙壁需要粉刷的面积，需要多少涂料。在这个过程中，不仅培养了学生运用知识的能力，分析解决问题的能力，而且在实践活动中，渗透了社会交流能力的培养，充分培养了学生的能力。而且也深受学生的喜欢，并由产生了浓厚的兴趣。使学生在数学学习活动中向社会拓展，向生活延伸。

数学课堂教学应该将课堂与生活紧密联系起来，让生活课堂化，让课堂生活化，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。

“小数的产生和意义”教学设计

教学内容：

 人教版四年级下册《数学》第50页“小数的产生和意义”。

教学目标：

　1、在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。

　2、使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

　3、培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点、难点：

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并理解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点．

教学方法：讲解法、小组合作

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

　　一、创设情境

　　师：同学们，你们喜欢做游戏吗？首先老师和大家一起来做一个“测量”的小游戏。请同学们在教室里选择一样你感兴趣的物体，快速准确的测量出它的长度，并做好记录。（学生测量）

　　师：谁能汇报一下你的测量结果？

　　师：老师注意听了一下，刚才同学们汇报的测量结果有很多都不够1米。像这样不够1米的部分，如果要求用“米”作单位表示它们的长度，你能用一个整数表示出来吗？（生摇头：不能）

小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时，像这样不够1厘米、1分米、1米的部分如果要用厘米、分米和米作单位来表示，就用“小数”来表示。于是小数就这样产生了。

（板书：小数的产生）

三年级我们已经初步认识了小数，今天这节课我们要进一步学习小数的其它知识。

　　二、引导探究

　　1、学习小数的意义。

　（1）研究小数我们借助一样工具——米尺。（出示：米尺。）

　（将1米平均分成10份。）仔细观察，我们把1米平均分成了多少份？（平均分成了10份。）

　　每一份是多长？（1分米。）如果用“米”做单位，用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？

　　师：这样的3份该怎样表示？这样的7份呢？（根据学生的回答，教师逐一出示答案。）

　　师：引导观察我们写出的小数，都是小数点后面只有一位数，这样的小数我们称它为一位小数。仔细观察，刚才写成的一位小数是根据分母是多少的分数写出来的？（10）也就是说，分母是10的分数可以写成一位小数。

　（2）刚才老师把1米的直尺平均分成10份，每一份是1分米，如果我把这1分米再平均分成10份，把1米的直尺平均分成了多少份？每份是多长？用分数怎么表示？用小数怎么表示？这样的3份呢？这样的6份呢？这样的12份呢？

　　请同学观察这次写出的小数，都是小数点后面有两位数，这样的小数是两位小数。刚才写成的两位小数是根据分母是多少的分数写出来的？（100）也就是说，分母是100的分数可以写成两位小数。

　　师：如果老师把刚才分的1厘米再平均分成10份，把1米的直尺平均分成多少份呢？每一份是多少？用分数怎么表示？用小数怎么表示？这样的6份呢？18份呢？

　　我们来观察这些小数，小数点后面有几位数？（3位。）

　　这样的小数我们叫做三位小数，写成这组小数的分数，分母都是多少？（1000）也就是说，分母是1000的分数可以写成几位小数？（齐：三位小数。）

　　师：刚才把1米的直尺平均分成10、100、1000份，大家都知道分母是10、100、1000的分数可以写成几位小数了，现在老师要考考你们，如果要把它平均分成10000份，写成的小数是几位小数呢？（四位小数。）┅┅

师：同学们的类推能力真不错，通过刚才的写小数已经发现分数和小数有联系，谁能用自己的话说说它们之间究竟有什么样的联系？

 （可以四人小组讨论，汇报讨论结果。）

　　组1：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

　　组2：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。

　　组3：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

　　组4：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，比如说十分之几可以用一位小数来表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示。

　　小结：我们一起来看，刚刚大家说到的分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，能不能把分母是10、100、1000……合起来说一说？——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。

　　2、引导探究小数的计数单位。

　　师：以前我们学过整数，知道整数有计数单位，其实小数也有计数单位。

　　引导观察0.1 ，它里面有一个等份；再观察0.3，让我们一起来帮着数一数，它里面有几个这样的等份；（引导学生数）那0.7呢？这样的一位小数都是由许多个什么组成的？那你认为一位小数的计数单位应该是多少？

引导观察两位小数的计数单位。数等份，发现计数单位。

　　那么大家猜一猜，三位小数的计数单位是什么，写作什么？（三位小数的计数单位是千分之一，写作0.001。）

　　四位小数呢？（四位小数的计数单位是万分之一，写作0.0001.）

　　用一句话说说，小数的计数单位是什么，分别写作什么？

　　小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　3、引导探究小数计数单位间的进率。

　　我们已经知道0.1、0.01、0.001 ……是小数的计数单位，让我们一起在尺子上找一找、数一数， 0.1里面有几个0.01， 0.01里面有几个0.001？ 

　　刚才已经看到了，0.1里面有10个0.01，也就是0.1是0.01的10倍，10 个0.01是0. 1，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01里面有10个0.001，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10，用一句话可以怎么说？

　（每相邻两个计数单位之间的进率是10。）板书，你怎么理解“相邻”？

　　三、巩固与应用

　　师：既然同学们已经知道了小数的意义，找到了分数与小数之间的联系，今天我就要考考同学们，看你是不是真正掌握了，有没有信心接受老师的挑战？

　　1、P51做一做

　　观察，第一幅图是用分数和小数表示用大括号括起来的部分，第二和第三幅图用分数和小数表示涂色部分，我想提示同学们在做之前必须弄清楚每一幅图平均分成了多少份？

　　学生在书上做，集体订正，让全对的同学向老师挥挥手。

　　2、师：听说我们学会了什么是小数，小手套也来请我们帮忙了，下面请看P55第2题

　　学生自己试做，再集体订正，全对的同学给自己一个满意的笑脸。

　　3、完成练习九第3题，集体订正。

　　4、判断题。

　（1）分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。　（　　）

　（2）小数的计数单位是十分之几、百分之几、千分之几……　　（　　）

　（3）一颗钮扣9分钱，用小数表示是0.9元。　　　　　　　　（　　）　　

　（4）小数每相邻两个计数单位间的进率是10。　　　　　　　（　　）

　　5、完成练习九的第1题。做之前，先让学生回忆单位间的进率。

　　四、课堂小结。

今天学习了小数，你认为理解了小数的哪些知识？（并用今天学的小数来表示课前测量的感兴趣的物体的长度）

五、板书设计

小数的产生和意义

   0.1          0.01            0.001     …

   用来表示:  十分之几 、 百分之几 、千分之几…… 的数，叫做小数。

教学目标：

1、结合具体情景，学生通过测量观察等活动体会物体位置关系的相对性。

2、使学生进一步从方位的角度认识事物，发展学生的空间观念。

3、通过学习体会中国的广阔，激发爱国情感

教学重点：体会位置关系的相对性

教学难点：现实生活中位置关系的相对性

教学方法：小组合作  自主探究

教学准备：课件  中国地图

教学过程：

一、游戏导入：

1、（摸耳朵游戏）老师喊口令，学生的手指放在鼻子上，摸耳朵，摸完后，手指要放回原处。，

2、（照镜子游戏）老师摸左耳朵，学生也摸左耳朵，老师摸有耳朵，学生也摸有耳朵。

教师：都是摸右耳朵，为什么同学们和我摸的位置不一样？

生：因为我们和老师面对面，我们的左右的位置关系正好相反。

生：左和右的位置不是固定不变的，是相对而言的。

师：这个词用得好，相对而言 （板书：相对）

通过游戏，同学们得出了左右相对而言的道理，那么我们这几天一直在研究的物体的位置会是什么样子的呢？

二、探究新知

1、探究地图上两个城市位置关系的相对性

出示练习三的1题

师：我们上节课测量出沈阳在北京的东偏北约25°方向上，你能不能测出北京在沈阳的什么方向上？

学生独立测量，然后汇报，

教师板书：沈阳在北京的东偏北25°方向上

          北京在沈阳的西偏南25°方向上

师：请同学们观察一下我们记录的两个城市之间的位置关系，你发现了什么？

生：偏得的角度没变都是25°

生：方向正好是相对的，东和西相对，南和北相对

师：我们描述的是沈阳和北京两个城市的位置关系，为什么会出现两种不同的方式呢？

生：因为我们的标准不一样，沈阳在北京的什么方向，是以北京为标准的看得方向，另一个是以沈阳为标准看的方向

生：参照物变了，所以位置就变了（佩服，还知道参照物）

生：我觉得是观测点变化了所以位置就变化

2、验证地图上两个城市之间的位置关系的相对性

（1）师：哦，我明白了，同样的两个城市，因为观测点不一样，所以描述位置关系就不一样，并且它们的方向正好是相对的，看来城市的位置具有相对性。是不是真的这样呢？请同学们，测量观察一下北京和上海之间的位置关系，北京和哈尔滨之间的位置关系是不是也具有这样的性质？

（2）学生自己独立测量，并且要求做好记录

然后汇报交流自己的测量结果

教师进行简单的板书。

上海在北京南偏东约30°的方向上

北京在上海北偏西约30°的方向上

哈尔滨在北京东偏北45°方向上

北京在哈尔滨西偏南45°方向上（讲解：偏45°的时候可以直接说成西南方向就可以）

引导学生观察，然后进一步确定位置关系的相对性。

（3）刚才我们看到有些同学很快就完成了任务，你能说说你是怎么做的吗？

生：我测量出了其中的一个，例如：北京在上海的北偏西约30°的方向上，利用相对性就得出了上海在北京的南偏东约30°的方向上

师：还有谁也是这么做的？谁是两个都测量出来的？结果一样吗？

很快完成任务的同学好懒啊，但是我欣赏你们的懒，因为你们是在聪明的懒（学生笑）利用了相对性直接写出答案。

我也欣赏认真测量观察的同学，你们对待科学的态度我很欣赏，因为你们验证了相对性是存在的，更感谢你们（学生鼓掌）

3、生活中位置关系的相对性

（1）师：我们在地图上知道了两个城市之间的位置关系具有相对性，那么我们生活中的是不是也有这样的关系呢？

让小组四个人站在课桌的四个角上，相互说说位置关系。

（2）教师深入到小组，听听孩子们怎么说（这里是个难点，有些学生需要时间才能弄明白，因为在地图上找出两个城市的位置关系还是二维的平面图，在现实生活中找，就是三维立体，这里培养了学生的空间观念）

（3）找几个小组交流

4、描述行走路线

小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

2、我们是怎样确定方向和路程的？

描述行走路线

为什么要到达一个目标就重新画出方向标

描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?
5、绘制简单路线图

根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是（   ），终点在起点的（   ） 方向，点2在起点的（  ） 方向。

（2）说出具体路线：

三、课堂练习

1、课本23页：“做一做”

2、练习四1、2、3题

四、课堂总结

这节课你快乐吗？你学到了什么？

五、板书设计：

                位置关系的相对性

   上海在北京的南偏东约30度的方向，约1067千米处

   北京在上海的北偏西约30度的方向，约1067千米处

               方向相反 距离不变

教学目标：

1.  使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.  让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，

学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

    3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点：

掌握在没有括号的情况下，如果既有加减法又有乘除法的运算顺序。

教学难点：

掌握在没有括号的情况下，如果既有加减法又有乘除法的运算顺序格式。

教学方法：自主探究、小组合作

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、         创设情景

主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、         探究新知

1、就学生提出的问题，出示例3

 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

学生在练习本上解答此问题。

2、同桌两人说说自己是怎样解答的。

汇报：教师根据学生的汇报进行板书。

（1）24÷2=12（元） 24＋24=48（元）48＋12=60（元）

（2）24÷2=12（元） 24×2=48（元） 48＋12=60（元）

（3）24+24+24÷2

         =24+24+12

         =48+12

         =60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

   （4）24×2+24÷2

         =48+12

         =60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

3、 我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？

这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。

这样的综合算式的运算顺序是什么？

学生总结运算顺序。

4、想一想：这里的算式与上节课的有什么不同和相同？

先说一说，每一个算式你是按照怎样的顺序进行计算的？

先算乘除法，然后再算加法。

5、你还能提出什么数学问题？

买3张成人票，付100元，应该找回多少元？

怎样列式计算?

100－25×3
=100－75
=25(元)
答：应该找回25元。
学生如果还有什么问题提出，鼓励他们用综合算式计算。归纳运算顺序：

法则：没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。

三、         课堂练习

 1、 做一做

2、  练习一6、7

3、 根据分步算式列出综合算式

  12×3=36   40－36=4

  50÷10=5   25+5=30

   18×2=36  20÷2=10 36－10=26

4、              判断并改错

 12+28÷4      30－12×2      120÷10＋8×2

=40÷4        =18×2           =12＋8×2

=10           =36                 =20×2

                             =40      

四、         总结全课：

   今天的学习你们感觉如何？

   通过今天的学习，你知道了什么？你还有更深的思考与期望吗？

五、板书设计：   

                 四则运算（2）

24＋24＋24÷2      24×2＋24÷2            24×2＋24÷2
=24＋24＋12      = 48＋12                 =48＋24÷2
=48＋12           =60（元）               =48＋12
=60（元）                                 =60（元）
法则：在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。